Статья 'Расчет термодинамических функций для имитационной модели колонного струйно-эмульсионного реактора' - журнал 'Кибернетика и программирование' - NotaBene.ru
по
Journal Menu
> Issues > Rubrics > About journal > Authors > About the Journal > Requirements for publication > Council of Editors > Peer-review process > Policy of publication. Aims & Scope. > Article retraction > Ethics > Online First Pre-Publication > Copyright & Licensing Policy > Digital archiving policy > Open Access Policy > Article Processing Charge > Article Identification Policy > Plagiarism check policy
Journals in science databases
About the Journal

MAIN PAGE > Back to contents
Cybernetics and programming
Reference:

The calculation of thermodynamic functions for simulation model of the column string-emulsion reactor

Sechenov Pavel

PhD in Technical Science

Docent, the department of Applied Information Technologies and Programming, Siberian State Industrial University

654007, Russia, Kemerovskaya oblast', g. Novokuznetsk, ul. Kirova, 42

pavesa89@mail.ru
Other publications by this author
 

 
Rybenko Inna

Doctor of Technical Science

Docent, the department of Applied Information Technologies and Programming, Siberian State Industrial University

654007, Russia, Kemerovskaya oblast', g. Novokuznetsk, ul. Kirova, 42, kab. 502a

rybenkoi@mail.ru
Tsymbal Valentin

Doctor of Technical Science

Professor, the department of Applied Information Technologies and Programming, Siberian State Industrial University

654007, Russia, Kemerovskaya oblast', g. Novokuznetsk, ul. Kirova, 42

tsymbal33@mail.ru
Other publications by this author
 

 

DOI:

10.25136/2644-5522.2020.2.34102

Received:

14-10-2020


Published:

14-06-2021


Abstract: The simulation model of the column string-emulsion reactor previously suggested that the temperature does not change on the height of reactor and over time is consistent. The assessment of temperature changes in the reactor requires the knowledge on the amount of heat necessary to heat up the particles, absorbed or emitted in the course of chemical reactions, as well as the speed of heat transmission in space. The possibility of calculating these parameters for each floating particle in online regime is limited by the operating speed of the computer system. For accelerating the calculations, the author creates the database of these parameters for all substances involved in the reactions. In these circumstances, enthalpies and entropies were expressed in through the specific thermal capacity calculated based on the fifth degree polynomial. The coefficient values of the polynomial and phase transitions were taken from the reference books. The article provides an algorithm in form of the logic diagram for calculating the specific enthalpy of the particle. Based on the developed algorithm, the author creates the software that allows calculating thermodynamic functions. The interaction between the classes are demonstrated in the UML class diagram. The research presents the calculations of specific enthalpy and entropy for substances in the interval of temperatures of 298-1850 K. Variations of the values of enthalpy and entropy at the temperature of 1700 K compared to the reference values do not exceed 1.2 %.


Keywords:

specific heat, enthalpy, entropy, thermodynamic functions, column reactor, simulation model, temperature, heat, program, UML

This article written in Russian. You can find original text of the article here .

Ранее [1, 2] была рассмотрена имитационная модель колонного струйно-эмульсионного реактора. Ядром этой модели было описание процесса витания частиц в потоке несущего газа [3, 4]. Помимо сил, действующих на частицу, учитывались взаимные столкновения частиц (упругие и неупругие) и механизмы преобразования веществ (плавление железной руды, «наматывание» шлака на газ, выгорание частиц углерода и др.). Физико-химические процессы, в том числе и плавление частицы, рассматривались в предположении, что температура в колонном реакторе постоянна. Для учета изменения температуры в реакторе, необходимо знать количество тепла, требуемого на прогрев частиц, поглощаемого или выделяемого в ходе химических реакций, а также знать скорость теплопередачи в пространстве. Возможность расчета этих параметров для каждой витающей частицы в режиме онлайн ограничена быстродействием ЭВМ. Расчеты термодинамических функций в среде Excel представлены в работах [5, 6]. Для реализации расчетов создана база данных по термодинамическим параметрам веществ, участвующих в реакциях при протекании физико-химических процессов в колонном струйно-эмульсионном реакторе. Помимо энтальпии нагрева также определяется энтропия веществ (а на её основе и энтропия химических реакций). Сравнение суммарных энтропий по колонному реактору при различных вариантах подачи входных веществ, их составов и режиме функционирования агрегата позволит выявить наиболее экономичный вариант, который будет соответствовать минимальной суммарной энтропии реактора.

Расчет удельной энтальпии в частицах позволит определить количество теплоты, требуемое для нагрева частицы по следующей формуле:

eqn001_03, (1)

где ∆H – изменение энтальпии, Дж/моль;

cp – удельная теплоёмкость при постоянном давлении, Дж/(кг∙К);

Т0 и Т – начальная и конечная температура, К.

Если на интервале температур от Т0 до Т для конкретного вещества встречаются фазовые переходы, то формула преобразуется:

eqn002_01. (2)

В свою очередь удельная теплоёмкость рассчитывается по следующей формуле:

eqn003, (3)

где c0, c-2, c1, c2, c3 – коэффициенты для расчета удельной теплоёмкости, взятые из справочника Глушко В.П. в четырех томах [7, 8], а также не изданные, но опубликованные на сайте [9] тома 5 и 6.

x – приведенная температура, К; вычисляемая по формуле:

eqn004 .

Интегрируя выражение (1) относительной температуры с учетом уравнения (3) получаем энтальпию при заданной температуре:

eqn005. (4)

Тогда энтальпия нагрева от начальной температуры – xj до конечной температуры – xi выражается уравнением:

eqn006 (5)

При этом в качестве xi берётся функция конечной температуры, а в качестве xj – начальной температуры. Формула (5) справедлива, если на интервале температур от xj до xi нет фазового перехода. Данные о наличие фазового перехода для различных веществ берутся из справочников [7, 8]. При наличии фазового перехода к формуле (5) добавляется энтальпия фазового перехода – Hф.п.:

eqn060(6)

Т.к. частицы, находящиеся в колонном реакторе, состоят из разных веществ, то энтальпия, требуемая для нагрева частицы, будет рассчитываться по формуле:

eqn008_02, (7)

где Hi(T) – удельная энтальпия i-го вещества в частице, Дж/моль;

χi – массовая доля i-го вещества в частице, %.

Расчет удельной энтропии в интегральном виде будет:

eqn009, (8)

где ∆S – изменение энтропии, Дж/моль.

Энтропия при заданной температуре:

eqn010. (9)

Аналогично формуле (5) рассчитывается энтропия нагрева:

eqn011. (10)

Ниже приведен алгоритм в виде блок-схемы для расчета удельной энтальпии частицы (рисунок 1), энтропия рассчитывается аналогичным образом, но на шаге 3 вместо формулы 6 используется формула 10.

1

Рисунок 1 – Алгоритм расчета удельной энтальпии

С использованием разработанного алгоритма с учетом данных [10], создана программа, позволяющая рассчитывать удельную теплоемкость, энтальпию и энтропию как функций температуры. В программе созданы классы: основной и классы для каждого вещества. На рисунке 2 показана UML [11, 12] диаграмма классов. Расчеты удельной теплоемкости, энтропии и энтальпии находятся в основном классе. Для каждого вещества создан класс с одноимённым названием, в котором находятся массивы коэффициентов удельной теплоёмкости, коэффициентов энтальпии и энтропии, заимствованных из справочника Глушко В.П. [7, 8].

uml___02

Рисунок 2 – UML диаграмма классов программы

Интерфейс программы представлен на рисунке 3. В программе есть возможность выбора:

– количества компонентов для расчета (если задается два и более компонента, то нужно также указать массовые доли веществ);

– расчет возможен: при заданной температуре; на интервале температур от 293 К до заданной с шагом 1 градус.

Программа рассчитывает: удельную теплоёмкость [13], энтальпию, энтропию, как на моль, так и на килограмм.

6_02 Рисунок 3 – Интерфейс программы для расчета удельной теплоёмкости, энтальпии, энтропии

Результаты расчета термодинамических функций на примере Fe, FeO, Mn, Si приведены на рисунках 4 - 6.

Рисунок 4 – Удельная теплоемкость веществ в интервале температур 298-1850 К

Рисунок 5 – Энтальпия веществ в интервале температур 298-1850 К

Рисунок 6 – Энтропия веществ в интервале температур 298-1850 К

С использованием разработанной программы были проведены расчёты энтальпии и энтропии для группы веществ, которые имеют место при реализации металлургического процесса в колонном струйно-эмульсионном реакторе. Сравнительный анализ расчётных и литературных данных из справочников [7, 8, 9] при температуре 1700 К показал, что отклонение по термодинамическим функциям не превышает 1,2 %.

Полученные результаты будут использованы в программе [14], реализующей имитационную модель колонного струйно-эмульсионного реактора [1].

References
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Link to this article

You can simply select and copy link from below text field.


Other our sites:
Official Website of NOTA BENE / Aurora Group s.r.o.